LA ROTONDA COME OROLOGIO SOLARE: APPUNTI PRELIMINARI

di Paolo Galiano (foto dell’Autore) 28/03/04

1) PREMESSA

Il rapporto tra il sole e le chiese cristiane si riscontra fin dai più antichi edifici, con la costruzione delle aule basilicali sull’asse est-ovest, in modo tale che l’altare principale sia illuminato dalla luce del sole all’alba o, in casi più rari in genere riscontrabili nei primi secoli, al tramonto. Tale rapporto vuole significare la presenza visibile del Cristo come Luce e Vita che si manifesta in modo visibile al popolo dei fedeli riuniti nella chiesa che è anche simbolo del Corpo Mistico, dell’unità dei fedeli con Lui.

Talora il rapporto sole-chiesa va al di là della semplice orientazione est-ovest. singole parti dell’edificio vengono disposte in modo tale che il raggio solare indichi, andando a cadere in punti determinati, giorni particolari (spesso quello del Santo cui è dedicata la chiesa) o, in casi più rari, le diverse ore canoniche nelle quali si recitavano le parti del Breviario secondo il costume instaurato da Benedetto da Norcia (al Mattutino prima dell’alba, all’Ora I, III, VI, IX, a Vespro e a Compieta), avendo presente che solo le cinque centrali possono essere "indicate" dal sole, perché Mattutino precede l’alba e Compieta segue il tramonto del sole.

Questo rapporto con il flusso dei raggi solari fa sì che a volte le chiese presentino evidenti alterazioni di simmetria di per sé non comprensibili se non in vista di quanto sopra detto: per ottenere la corretta incidenza del raggio solare ad indicare un’ora del giorno l’architetto deve rendere obliquo un lato della costruzione o spostare una finestra rispetto all’asse dell’edificio. Il migliore esempio per il periodo medievale di tale rapporto tra asimmetria dell’edificio sacro e raggi solari lo si può trovare nel lavoro sulle chiese della Croazia del IX sec. di M. Pejaković Le pietre e il sole (Jaca book, Milano 1982).

Se si prende in esame la Rotonda di Montesiepi, costruita probabilmente intorno al 1182-1185 e quindi in un periodo di tempo che coincide con la metodologia architettonica alla quale abbiamo ora accennato, ci troviamo di fronte ad un dilemma: le evidenti asimmetrie costruttive sono frutto di una manovalanza di basso livello o sono alterazioni volute dall’architetto per "significare", nel vero senso latino del verbo, qualcosa?

Certo, l’asimmetria nella divisione di una circonferenza in più parti è molto difficile che sia casuale, se si tratta di variazioni non di decimi di grado ma ben più cospicue, come si può rilevare dalla pianta in Fig. 1, in cui sono riportati in tratteggio i rapporti delle undici aperture (tre porte, cinque finestre a strombatura e quattro oculi) con il centro della circonferenza:

Senza scendere nei particolari, vogliamo far osservare come ad esempio la finestra dell’abside, solitamente il punto focale su cui è indirizzata l’attenzione del fedele, si trovi non ad est ma spostata di 13° verso nord, mentre la porta d’ingresso invece di essere rivolta ad ovest è spostata, sia pur di soli 3°, anch’essa verso nord. Solo le due finestre poste a ovest sono abbastanza simmetriche tra di loro, come anche i due oculi situati nella stessa direzione, ma non esiste simmetria tra queste due coppie di elementi.

Come si comportano i raggi solari in rapporto a queste aperture? Purtroppo alcune di esse sono ormai chiuse per sempre, come la porta di nord est e la finestra accanto ad essa (a causa della costruzione della cappella laterale) e almeno due degli oculi, forse tre (pare sia aperto solo quello di nord ovest a giudicare dalle fotografie del Pfister) mentre la finestra di sud ovest è in parte obliterata dalla costruzione aggiunta nel XIII o XIV sec., che riduce notevolmente il passaggio dei raggi nel movimento del sole verso ovest.

Uno studio "dal vivo" della luce solare si può quindi effettuare solo in modo parziale ma esso può però essere integrato da una ricerca teorica allo scopo di determinare la posizione altazimutale del sole (cioè la posizione dell’astro sui piani orizzontale e verticale) anche per le aperture ora non disponibili. Per fare questo abbiamo ritenuto che fosse prima necessario determinare sul posto almeno alcuni dati, quali l’ora di effettivo transito del sole da una delle aperture, l’ampiezza del raggio e la sua persistenza nel tempo.

Infatti, e certo non a caso, le finestre presentano una strombatura interna ed esterna che sembra essere anch’essa asimmetrica (non esistono al riguardo misure precise), allo scopo di "indirizzare" in un certo modo la direzione dei raggi solari e la loro durata nel tempo.

Per porre le basi del lavoro abbiamo eseguito negli anni alcune serie di fotografie nel corso di giorni differenti e le abbiamo analizzate, estendendo i risultati empirici ottenuti in modo teorico con l’ausilio di un supporto informatico (Coelum V2.26 di Marco Menichelli). La posizione per i rilievi altazimutali sono basati su Monticano (longitudine E 11° 11’ e latitudine N 43° 08’), piccolo paese a circa due chilometri in linea d’aria dalla Rotonda di Montesiepi, stabilite con il software dell’U. S. Naval Observatory.

2)LE QUATTRO FASI DEL MOVIMENTO SOLARE NELL'ANNO

Prima di procedere all’esame dettagliato delle foto si ritiene necessario premettere alcune considerazioni circa il variare del movimento del sole nei quattro periodi fondamentali della rotazione della terra intorno al sole.

Ai due Equinozi e ai due Solstizi l’altezza del sole rispetto alla terra varia in conseguenza del complesso movimento di rotazione del pianeta intorno all’astro: negli Equinozi il sole raggiunge un’altezza intermedia tra i due Solstizi, nei quali invece esso raggiunge il punto più basso (in inverno al Tropico del Capricorno) e più alto (in estate al Tropico del Cancro) rispetto alla terra. Di conseguenza si modifica anche il periodo di irraggiamento, che sarà massimo in estate, minimo in inverno ed intermedio a primavera ed autunno.

Tali variazioni nella durata dell’irraggiamento sono alla base di una differente lunghezza delle ore, se l’ora viene concepita non come meccanica suddivisione matematica del tempo ma come reale aderenza alla realtà della Natura: seguendo l’esempio di Roma antica, per tutto il Medioevo si divideva il giorno in dodici ore, la cui durata però differiva nei diversi periodi dell’anno, avendosi ore (in base al nostro attuale sistema di computo) che andavano da circa 45 minuti in inverno a circa 90 minuti in estate, con valori intermedi per i due Equinozi, in cui la durata del giorno è di circa 12 ore attuali.

La durata delle ore determinava anche un variare nel corso dell’anno della vita religiosa monastica, la quale secondo i dettami benedettini, come prima si è già accennato, scandiva con cinque differenti Ore lo scorrere del tempo.

Per avere un’idea della variazione della durata delle ore in rapporto al movimento solare (alba e tramonto) riportiamo in tabella i dati orari (approssimati) ed altazimutali riferiti alla posizione della Rotonda per l’anno 2004 (in realtà non vi sono variazioni percepibili per lo stesso giorno in qualunque anno considerato).

Come si vede, ad esempio, l’Ora I nel periodo equinoziale andava dalle 6,15 alle 7,14, al Solstizio d’Inverno dalle 7,44 alle 8,28 e al Solstizio d’Estate dalle 4,37 alle 5,51, variazioni che quindi influivano sulla giornata monastica in modo sensibile e, per quanto detto, sulla costruzione di un edificio se lo si voleva rapportare in tutto o in parte al movimento del sole.

Nella tabella che segue sono riassunti i calcoli di azimut e altezza alle ore 12 nei quattro periodi dell’anno solare per il 2004, in modo da dare rilievo alle differenze esistenti nel passaggio del sole dal Tropico del Cancro (Solstizio d’Estate) a quello del Capricorno (Solstizio d’Inverno) passando per il piano dell’eclittica (Equinozi).

La rappresentazione grafica (Fig. 4, 5 ,6) delle posizioni del sole nelle dodici ore del giorno dei Solstizi e degli Equinozi rispetto alle aperture della Rotonda consente di comprendere visivamente le differenze di irraggiamento solare esistenti tra i differenti momenti dell’anno.

3)RAPPORTO TRA IL SOLE ED IL CENTRO DELLA ROTONDA

La posizione del sole sul piano della Rotonda nelle foto eseguite dall’Autore nel 1989 e nel 2004 consente di risalire alla sua altezza e quindi all’inclinazione che deve avere perché i raggi dalle finestre possano illuminare il centro della Rotonda, ove si trova la Spada e, secondo un’antica tradizione, il Corpo, visto che nei testi più antichi è detto che il Santo fu sepolto accanto alla Spada:

La distanza delle date dal giorno degli Equinozi e dei Solstizi mette in evidenza come questi giorni siano tutti in prossimità degli Equinozi di Primavera o di Autunno:

La variazione di pochi giorni determina un rapido abbassamento o innalzamento del sole ed un suo spostarsi alla destra o sinistra delle finestre, ciò che dovrebbe spostare la traiettoria del raggio quanto basta per indirizzarlo su di un altro punto; ad esempio per la posizione dell’1 aprile alle 8,50:

Peraltro, per quanto concerne il posizionamento del raggio sulla parete, poiché non sappiamo nulla di eventuali decorazioni interne della Rotonda (altari, tavole dipinte, ecc.) non sarà mai possibile dare un significato specifico a tali posizioni.

Sembra peraltro di osservare nella configurazione delle strombature delle finestre talune irregolarità rispetto all’asse verticale che dovrebbero servire a indirizzare con maggior precisione il raggio solare verso un punto voluto: ad esempio la finestra dell’abside sembra essere ruotata leggermente verso sinistra.

Un innalzamento del sole di 19° dalle ore 8,45 alle ore 13,15 (21 marzo-1 aprile) porta il raggio completamente al di fuori del centro della Rotonda: ovviamente più il sole è alto e più si avvicina alla parete destra della Rotonda. Viceversa, più il sole è basso più si sposta verso la parete di sinistra fino a colpire non più il pavimento ma le mura della Rotonda: la difficoltà di trovare giorni illuminati dal sole in prossimità del Solstizio d’Inverno rende difficile la misura empirica del posizionamento del raggio.

4)MOVIMENTO DEL SOLE NEL GIORNO

Se si esaminano le sequenze di fotografie per singolo giorno si mettono in evidenza alcuni dati interessanti (Fig. da 7 a 14).

1 aprile: prendendo come riferimento il pavimento a mattoni di 20 cm. di lato, si vede come il raggio solare fa perno sulla supposta posizione del corpo mantenendosi sempre ad un quadrato di distanza dalla recinzione in pietra della spada e si sposta verso l’abside da tre quadrati ad uno nell’arco di meno di un’ora. Il sole in 50 minuti quindi si è spostato:

Questo ci consente di avere un primo dato circa la durata del raggio sulla stessa posizione: nell’arco di quasi un’ora per circa 10° di spostamento sul piano orizzontale e circa 8° su quello verticale il sole mantiene in pieno la sua posizione sul corpo del Santo.

Dieci giorni prima, cioè nel giorno dell’Equinozio, il sole passa per gli stessi azimut circa dieci minuti prima ma con un’altezza inferiore, e questo sposta il raggio verso la parete sinistra, per cui il sole passa su di una linea più esterna alla posizione del corpo e, al termine della curva, più spostata verso l’altare, per cui la "macchia" di raggi lambisce solamente la parte nord della zona del corpo:

23 aprile: la prima osservazione da fare concerne le foto in cui si osservano in contemporanea i raggi della finestra dell’abside e di quella di destra, nelle quali si vede che il primo passa sul lato sinistro, poggiandosi sul tratto in cui le ricerche col georadar hanno mostrato la presenza di una cavità, mentre il secondo centra la spada. Si vuole collegare la spada alla cavità?

La seconda osservazione riguarda il movimento del sole: alle 6 il sole dall’abside punta verso la spada e poco dopo alle 6,25 si proietta sulla parete della porta di ingresso, con il seguente spostamento:

In seguito dalle 8,25 alle 8,45 il raggio si sposta dall’esterno del pavimento a quadri a circa due mattoni dalla recinzione della spada centrando lo spigolo, ma rimanendo sostanzialmente fermo sulla spada, con le seguenti modificazioni:

Per i dati già esaminati sappiamo che all’Equinozio la mattina il raggio solare non può posarsi sulla Spada perché situato all’esterno del luogo di deposizione del corpo. E’ possibile invece che in questo giorno il raggio si posasse sulla Spada intorno alle ore 15, quando si situa a 230,43° di azimut e 34,73° di altezza, cioè ad un’altezza prossima a quella del 23 aprile passando per la finestra di sud ovest.

3 settembre: dalle ore 7,50 alle ore 8 il sole si sposta verso il lato nord toccando il punto dove è stata trovata la cavità in modo ancora più preciso rispetto al 23 aprile; il raggio della finestra di destra si sposta nell’arco di un’ora di sette riquadri sul pavimento seguendo una traiettoria curvilinea che dal lato anteriore della recinzione della spada passa al suo lato sinistro fino a collocarsi sul luogo del corpo, in modo ancora più preciso di quanto avviene per il 23 aprile.

In questo movimento nell'arco di 70 minuti lo spostamento è stato: